би́рка —

1) давня назва вівці, а також овечої шкіри (звідси шапка-бирка). А ще на козаку бідному не­тязі шапка-бирка, зверху дірка (приповідка); На його чубатій го­лові трималася купа якогось лахміття, що колись іменувалося шапкою-биркою (С. Добровольский);

2) у давнину — паличка з нарізами (карбами), що служила для примі­тивного рахування.

Жайворонок В. В. Знаки української етнокультури: Словник-довідник. — К.: Довіра, 2006. — С. 36-37.